Работы в этом направлении ведутся. 

Как только будет получена интеграция - мы сообщим. 

Добрый день! Реализовано! теперь параметр session_id доступен в logs_API: https://tech.yandex.ru/appmetrica/doc/mobile-api/logs/endpoints-docpage/#sessions_starts . 

Также можно будет добавить виджет по среднему времени. 

Добрый день. 

Вы можете выгружать данные из Logs API и загружать их в нужную Вам систему. 

Уже реализовано! https://tech.yandex.ru/appmetrica/doc/mobile-api/push/post-groups-docpage/ - параметр send_rate, в интерфейсе также есть поле скорости отправки сообщений.